Estimation expérimentale de la dimension des systèmes classiques et quantiques

Abstrait

Est-il possible de déduire le nombre de dimensions d'un système totalement inconnu à partir des seuls résultats de mesures effectuées sur celui-ci ? Les témoins de dimension permettent une telle estimation et sont désormais démontrés expérimentalement à l'aide de paires de photons intriqués. Les observations expérimentales sont généralement décrites par des modèles théoriques qui font des hypothèses sur la dimensionnalité du système considéré. Cependant, serait-il possible d'évaluer la dimension d'un système totalement inconnu uniquement à partir des résultats de mesures effectuées sur celui-ci, sans aucune hypothèse supplémentaire ? Le concept de témoin de dimension^1,2,3,4,5,6 répond à cette question, car il permet de borner la dimension d'un système inconnu à partir des seules statistiques de mesure. Nous présentons ici la démonstration expérimentale de témoins de dimension dans un scénario de préparation et de mesure⁶. Nous utilisons des paires de photons intriqués en polarisation et en moment angulaire orbital^7,8,9 pour générer des ensembles d'états classiques et quantiques de dimensions allant jusqu'à 4. Nous utilisons ensuite un témoin de dimension pour certifier leur dimensionnalité ainsi que leur nature quantique. Nos travaux ouvrent de nouvelles voies dans la science de l'information quantique, où la dimension représente une ressource puissante10,11,12, en particulier pour l'estimation indépendante du dispositif des systèmes quantiques13,14,15,16 et des communications quantiques17,18.